NIELS HENRIK ABEL
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G. MITTAG LEFFLER >> NIELS HENRIK ABEL
La lettre de Berzelius est caracteristique. Qu'il laissat l'affaire aux
Norvegiens etait naturel et juste. Mais comparez par exemple, son attitude
reservee, et son doute au sujet de la grandeur d'Abel, avec la position
prise par Alexandre de Humboldt. Aucun des deux n'etait personnellement, a
aucun degre, en etat de juger Abel. Mais Humboldt avait pour conseiller
Gauss. En Suede, au contraire, il n'y avait personne, a cette epoque, dont
Berzelius put ecouter l'avis avec le moindre profit. La science
mathematique en Suede etait alors, et fut encore longtemps apres, on peut
dire, inconnue, et l'enseignement universitaire etait restreint aux
connaissances les plus modestes et les moins scientifiques sur les
premiers elements de geometrie et de trigonometrie.
Ce ne fut qu'en 1836 que la question de la publication des oeuvres d'Abel
fut soulevee serieusement en Norvege. Ce fut Holmboe qui s'offrit pour
faire lui- meme ce travail, et qui, en 1839, dix ans apres la mort d'Abel,
put livrer au monde mathematique les _Oeuvres completes_ d'Abel. Une
nouvelle edition, augmentee et amelioree, fut publiee par Sophus Lie et
Sylow en 1881.
Les oeuvres d'Abel tiennent dans un grand volume in-4 . Comme etendue la
production d'Abel est tres inferieure a celle d'autres grands
mathematiciens. Quel monde de pensees nouvelles, pourtant, est contenu
dans ce seul volume! Il n'existe guere de travail mathematique de quelque
importance qui ait paru depuis Abel, et qui n'ait ete plus ou moins
influence par lui. Les plus grandes creations mathematiques du siecle
dernier, la theorie des fonctions analytiques et la theorie des fonctions
abeliennes, sont une continuation directe et immediate des propres travaux
d'Abel. " Lisez Abel " etait le premier et le dernier conseil de
Weierstrass aux eleves de mathematiques, et il est bien certain que
personne encore ne peut se faire une idee de l'epoque ou ce conseil perdra
de sa valeur. Lorsque cinquante mathematiciens furent invites a honorer le
centenaire d'Abel par la publication d'une collection de memoires qui,
tous, devaient etre une suite directe a quelque travail d'Abel lui-meme,
le resultat fut trois grands volumes in-4 que je pus offrir a
l'Universite de Cristiania aux fetes du centenaire. Parmi les auteurs se
trouvent les plus eminents de l'epoque. Plusieurs des memoires ont la plus
haute valeur. Tous montrent quels horizons nouveaux les idees d'Abel, de
toutes parts, ont ouverts aux recherches.
Abel a lui-meme caracterise le mieux le genre de sa production dans la
phrase celebre qu'il adressait avec un enthousiasme juvenile a Hansteen:
" La pure mathematique dans sa plus pure signification doit etre a
l'avenir ma seule etude. " Hansteen, lui, avait une toute autre conception
de la mathematique, qui a ses yeux n'etait guere autre chose qu'une
science auxiliaire pour l'etude de la nature.
Il est incontestable que la position du probleme, dans les grandes
decouvertes mathematiques, tres souvent provient du monde exterieur, d'un
effort pour interpreter correctement les donnees de l'experience. De la,
et a cause des services rendus par les mathematiques aux sciences
experimentales, la conception s'est generalement repandue que l'objet
propre des mathematiques est de se mettre au service de ces sciences.
Aussi, lorsque l'on veut justement glorifier les mathematiques, on le fait
volontiers en montrant son utilite pour l'interpretation de faits qui sont
hors d'elles. Meme ceux qui se rendent mieux compte, se soumettent souvent
a cette opinion generale. On se souvient, par exemple, avec quel soin
Newton dissimulait que la mathematique du ciel fut un resultat du calcul
infinitesimal, on se souvient de l'hesitation de Gauss a publier sa
decouverte de la veritable essence de l'espace.
Abel est le premier grand mathematicien qui ouvertement et sans detour ait
jete le masque. Pour lui la mathematique porte son ideal en elle-meme. Son
objet est le nombre.